Закон распределения ошибок Гаусса

Распределение ошибок Гаусса

Карл Гаусс в начале XIX века вывел закон распределения ошибок величины, получаемой в эксперименте. При этом он принял как постулаты следующие допущения:
1) Равные по модулю ошибки равновероятны.
2) Чем больше ошибка, тем меньше её вероятность.
3) При увеличении ошибки вероятность её стремится к нулю.
4) "Постулат Гаусса": из серии проведённых измерений наиболее точным является среднее значение.

Этот закон записывается следующей формулой:

$\varphi ( \varepsilon ) = {{h} \over {\sqrt {\pi}}} e^{-h^{2} \varepsilon^{2}}$

Здесь $φ$ - вероятность, $ε$ - величина ошибки, h - мера точности ( $h = {{1} \over {\sigma \sqrt {2}}}$ , где $σ$ - стандартное отклонение).