Число формульных единиц

Установить тип химической формулы по структурным данным (т. е. по модели структуры или по ее проекции — чертежу) можно и иным путем, подсчитав число атомов каждого сорта (химического элемента), приходящихся на одну элементарную ячейку. Например, в структуре флюорита CaF₂ все восемь ионов F^- расположены внутри элементарной ячейки, т. е. принадлежат только этой ячейке. Расположение же ионов Са²⁺ различно: часть из них локализована в восьми вершинах кубической ячейки структуры минерала, другая часть — в центрах всех шести ее граней. Поскольку каждый из восьми «вершинных» ионов Са²⁺ принадлежит одновременно восьми соседним элементарным ячейкам — кубам, то лишь у часть каждого из них принадлежит исходной ячейке. Таким образом, вклад «вершинных» атомов Са в исходную ячейку будет равен 1 Са (1/8 х 8 = 1 Са). Каждый же из шести атомов Са, расположенных в центрах граней кубической ячейки, принадлежит одновременно двум соседним ячейкам. Отсюда вклад шести центрирующих грани куба атомов Са будет равен 1/2 х 6 = 3 Са. В итоге на одну элементарную ячейку будет приходиться 1 + 3 = 4 атома Са. Проведенный подсчет показывает, что на одну ячейку приходятся четыре атома Са и восемь атомов F. Это подтверждает тип химической формулы (АХ₂) минерала — CaF₂, где атомов Са в два раза меньше, чем атомов F. К аналогичным результатам легко прийти, если сдвинуть начало координат элементарной ячейки так, чтобы все атомы оказались в пределах одной ячейки.Определение числа атомов в ячейке Браве позволяет кроме типа химической формулы получить еще одну полезную константу — число формульных единиц, обозначаемое буквой Z Для простых веществ, состоящих из атомов одного элемента (Си, Fe, Se и др.), число формульных единиц соответствует числу атомов в элементарной ячейке. Для простых молекулярных веществ (I₂, S₈ и т. д.) и молекулярных соединений (СО₂, реальгара As₄S₄) число Z равно числу молекул в ячейке. В подавляющем же большинстве неорганических и интерметаллических соединений (NaCl, CaF₂, CuAu и т. д.) молекул нет, и в этом случае вместо термина "количество молекул" используют термин «число формульных единиц». В нашем примере для флюорита 4, так как четыре атома Са и восемь F, приходящиеcя на одну ячейку Браве, составят четыре формульные единицы «CaF₂».Число формульных единиц можно определить экспериментально в процессе рентгеновского исследования вещества. Если в структуре нет таких микродефектов, как вакансии в положении атомов или замещения одних частиц другими, а также макродефектов (трещиноватости, включений, межблочных пустот), то в пределах ошибки опыта Z должно оказаться целым числом. Определив экспериментально Z и округлив его до целого числа, можно вычислить плотность идеального монокристалла, которую называют рентгеновской плотностью

Источник: Егоров - Тисменко Ю.К. и другие "Кристаллография и кристаллохимия", КДУ, 2005г