Симметрия

Симметрия (от греч. symmetria - соразмерность) - свойство форм предмета иметь части, повторяющиеся при повороте на определенный угол вокруг своей оси и, отражения его в плоскости или точке. К фундаментальным понятиям симметрии относятся плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии.

Плоскостью симметрии P называется такая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части, расположенные друг относительно друга так, как предмет и его зеркальное отражение. Осью симметрии L называется такая прямая линия, вокруг которой симметричная фигура может быть повернута несколько раз таким образом, что каждый раз фигура "самосовмещается" сама с собой в пространстве. Число таких поворотов вокруг оси симметрии называется порядком оси. Например, равносторонний треугольник имеет ось симметрии L₃, то есть существуют три способа поворота треугольника вокруг оси, при котором происходит его "самосовмещение"; квадрат имеет ось симметрии L₄, и тд. Конус также имеет ось симметрии, причём, поскольку число поворотов конуса вокруг своей оси симметрии, приводящих к "самосовмещению" бесконечно, то говорят, что конус имеет ось симметрии типа L₈. Центром симметрии C называется такая особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через точку прямая по обе стороны от неё и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры. "Идеальным" примером такой фигуры является шар, центр которого и является его центром симметрии.

Симметрия свойственна форме и расположению листьев и ветвей у растений, строению животных и кристаллам. Симметрия кристаллов обусловлена закономерным расположением атомов в кристаллической решетке. Математически симметрийные свойства описываются с помощью теории групп. В кристаллографии вид симметрии или класс симметрии - это группа элементов симметрии, полностью описывающих симметрию того или иного многогранника, а симметрия кристаллических многогранников описывается 32 группами (видами) симметрии. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией.

Литература

Рундквист Д.В. Учение о сммметрии в применении к структурам минеральных образований. - Симпоз. «Симметрия в природе»; Тезисы докл. Л., 1971.