Элементарная ячейка кристалла, - это тот минимальный воображаемый объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют как из кирпичиков построить трёхмерную кристаллическую решётку в целом.
Содержимое элементарной ячейки позволяет охарактеризовать всю структуру минерала . Часть структуры, охватываемая элементарной ячейкой, состоит из регулярно расположенных атомов, удерживаемых вместе благодаря электронным связям (атомы из смежных ячеек связаны ничуть не хуже). Такие мельчайшие ячейки, бесконечно повторяющиеся в трехмерном пространстве, образуют кристалл. Элементарная ячейка не является физическим телом, ее можно передвигать по структуре параллельно самой себе, независимо от выбора начала координат ячейка будет содержать те же атомы в прежних количествах, так как структура периодична. Элементарная ячейка и представляет собой такой минимальный период в трех измерениях.
Можно выбрать и меньшие, чем элементарная ячейка, участки структуры, которые позволяют полностью восстановить всю структуру, если использовать не только трансляции, но и другие операции симметрии; такие участки - фундаментальная область и структурный мотив.
Применяемые в кристаллографии элементарные ячейки имеют вид параллелепипедов, их форма и размер определяются заданием трех некомпланарных трансляций (векторов) решетки, то есть трех не лежащих в одной плоскости ребер ячейки. Ячейка полностью определяет решетку. Обратное неверно: в одной и той же решетке выбор ячейки может совершаться по-разному.
Ячейка, построенная на трех кратчайших некомпланарных трансляциях решетки, называется основной ячейкой. Объем такой ячейки минимален, она содержит всего один узел кристаллической решетки, и относится поэтому к примитивным ячейкам. Нередко такая ячейка оказывается низкосимметричной, при том, что симметрия самой структуры выше. В таком случае выбирают другую, высокосимметричную ячейку большего объема, с дополнительными узлами решетки (непримитивная, или центрированная ячейка). Ячейка, обладающая симметрией структуры, и имеющая минимальный объем из всех ячеек такого же качества, называется характеристической ячейкой, или ячейкой Браве. О.Браве установил, что существует всего 14 типов характеристических ячеек; часть из них - примитивные, часть - центрированные.
Размеры элементарных ячеек в разных минералах различны и зависят от размеров, числа и взаимного расположения атомов в структуре. Параметры ячейки выражаются в ангстремах (Å) или нанометрах ( 1 Å = 10 - 10м = 0,1 нм). Составленные вместе элементарные ячейки кристалла плотно и без зазоров заполняют объём, образуя кристаллическую решётку. Кристаллы подразделяются по признаку симметрии элементарной ячейки, которая характеризуется соотношением между ее ребрами и углами.
Количества атомов, содержащихся в объеме одной элементарной ячейки структуры, кратны количеству атомов, содержащихся в кристаллохимической формуле минералов. Число "формул", которое надо взять, чтобы охарактеризовать число атомов всех химических элементов в элементарной ячейке, называется числом Z (количество формульных единиц в ячейке). Это число (всегда целое) - фундаментальная константа кристаллического вещества, оно приводится в большинстве серьезных справочников по минералам.
При помощи рентгеноструктурного анализа определяют размеры элементарной ячейки минерала, его сингонию, вид симметрии и пространственную группу симметрии, а также расшифровывают кристаллическую структуру.
Полезные ссылки
Таблица 14 типов решеток Браве на сайте Кафедры кристаллографии и кристаллохимии МГУ
Статья
Обсуждение