Сингония

(от греч. "син" - сходно и "гония" - угол) - в кристаллографии группа видов симметрии, в которую входят кристаллы, имеющие сходные элементы симметрии и характеризующиеся определенными геометрическими константами. Всего имеется семь сингоний (триклинная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, тригональная, гексагональная, кубическая).
Источник: Геологический словарь для школьников, М, Недра, 1985

Сингония кристаллографическая, - подразделение кристаллов по признаку симметрии их элементарной ячейки. Сингония характеризуется соотношениями между осями а, b, с и углами a, b, g ячейки. Существует 7 кристаллографических сингоний: кубическая (а = b = с, a = b = g = 90°), тетрагональная (а = b ¹ с, a = b = g = 90°), гексагональная (а = b ¹ с, a = b = 90°, g = 120°), тригональная (а = b = с, a = b = g ¹ 90°), ромбическая (а ¹ b ¹ с, a = b = g = 90°), моноклинная (а ¹ b ¹ с, a = g = 90°, b ¹ 90°), триклинная (a ¹ b ¹ c, a ¹ b ¹ g ¹ 90°). Являясь наиболее крупным классификационным подразделением в симметрии кристаллов, каждая сингония включает в себя несколько точечных групп симметрий и решёток Браве.

В кристаллах возможны только 32 сочетания элементов симметрии (32 вида симметрии), виды симметрии объединяются в сингонии . Из семи сингоний триклинная, моноклинная и ромбическая сингонии называются низшими, потому что они не имеют осей симметрии выше второго порядка (L₂). Тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии называются средними, - они имеют одну ось симметрии высшего порядка (L₃, L₄ или L_i4), L₆ или L_i6. Кубическая сингония имеет несколько осей симметрии высшего порядка - L₃, L₄ или L_i4 и её называют высшей сингонией.
Сингонии подразделяются на 32 кристаллографических класса (вида симметрии), включающих 230 пространственных групп. Эти группы впервые были выделены в 1890 русским ученым Е.С.Федоровым.

Источники:

Большая советская энциклопедия.
Попов Г. М., Шафрановский И. И. Кристаллография, 5 изд., М., 1972.
Смольянинов Н.А. Практическое руководство по минералогии. М.: "Недра", 1972.

32 вида симметрии объединяются в сингонии. Всего различают семь сингоний.

Название "сингония" происходит от греческого "син" - "сходно" и "гон" - "угол". Сингонию кристалла определяют по обязательным и сходным для каждой сингонии элементам симметрии, а также, основываясь на наличии или отсутсвии единичных направлений.

Единичное направление (Е) - это единственное, неповторяющееся какими-либо операциями симметрии данной группы направление в кристаллическом многограннике.

7 сингоний объединены в три категории. Низшая категория объединяет триклинную ,моноклинную и ромбическую сингонии. Кристаллы этих сингоний не имеют осей симметрии выше второго порядка.
Средняя категория объединяет тригональную, тетрагональную и гексагональную сингонии. Кристаллы этих сингоний имеют только одну ось симметрии высшего порядка (L₃, L₄, или L₆), которая совпадает с единственным единичным направлением.
Высшая категория - кубическая сингония - объединяет кристаллы, которые обязательно имеют 4L₃. Единичных направлений нет. Все направления симметрично-равные.

Названия и формулы 32 видов симметрии.

Категории	Сингонии	Формула в символике Браве
Низшая	Триклинная	L₁; C
	Моноклинная	Р; L₂; L₂PC
	Ромбическая	L₂2P; 3L₂; 3L₂3PC
Средняя	Тригональная	L₃; L₃C; L₃3P; L₃3L_2; L₃3L₂3PC;
	Тетрагональная	L₄; L₄PC; L₄4P;L₄4L₂;L₄4L₂5PC; Li₄;Li₄2L₂2P
	Гексагональная	Li₆=L₃P; Li₆3L₂3P=L₃3L₂4P; L₆; L₆PC; L₆6P; L₆6L₂; L₆6L₂7PC
Высшая	Кубическая	4L₃3L₂;4L₃3L₂3PC;4L₃3L₂(3Li₄)6P;3L₄4L₃6L₂; 3L₄4L₃6L₂9PC

Источник:

Успенская М.Е., Посухова Т.В. Минералогия с основами кристаллографии и петрографии